EJERCICIOS

Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

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EJERCICIO DE CALCULAR LA DIRECTRIZ Y EL FOCO

LA DIRECTRIZ

CONCEPTO.-Una directriz se dice de aquello que marca las condiciones en que se genera algo.

En geometría la directriz es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz).

Si la directriz es una línea recta, y la generatriz es otra línea recta que gira en torno a ella, conformará una superficie cónica, cilíndrica,etc

Si la generatriz es curva genera esferas, elipsoides,etc. 

Si la generatriz se desplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.

La directriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia generatriz que rueda sobre otra circunferencia, tangencial mente. Un punto vinculado a ella describe una trayectoria curva que se denomina ruleta cicloidal.

En la figura, la circunferencia de color azul es la directriz, y la circunferencia de color negro es la generatriz. Un punto vinculado a ella describe una forma llamada epitrocoide: la curva de color rojo.